网友：蔡老师，您好，请您预测一下，今年数学一难度和往年，哪一年相仿呢？对于数学复习，你有哪些建议呢？现在做题，总是感觉做的题太多了，做了就忘了。周围同学也有同感，对于这种情况，老师有什么好的建议呢？
蔡子华：这几年，数一难度的过渡函数比较难，2003年比较简单，2004年比较难一些。这个难度应该和2004年差不太的。最好能够抽一点时间把这个知识系统复习一遍。你忘记了，通过什么办法拣回来，你必须要把知识系统复习一遍。
最后我建议，还是应该做一点题。从元旦以后，我建议，大家做三套，和历年试题难度基本相当的题，因为你如果完全不做题的话，到时候手就很生，很硬。即使，你会做题，你也不见得，能把它做完。
第二，长时间的不琢磨解题方法，到了那个时候，脑袋恐怕就会比较僵化。所以必须在元旦到10号之间，最好能够做三套题。两三天做一套。
第三个问题，反复看书，反复记，只有多次看书，才能记出来。这是没有什么诀窍的，只有一个非常笨的方法。如果在做的过程当中，如果能够对比，你可能会更加深印象，比如说函数中的微积分的可导、可维函数的关系，他们有相同的地方，也有不同的地方。那么，你就把相同的地方和不同的地方搞清楚了，你的印象就很深了，你就不至于说，到时候混为一谈，这就不会忘记了。
网友：无穷极数的重点复习内容是什么？
蔡子华：常数项数列，幂极数的数列半径，还有函数，基本上是这样。尝试一下极数求和，实际上，它也不可以归结到幂极数求和和函数求和之后。
网友：上过您的冲刺课的班，是不是把你上课时的题目，都做会了，就可以呢？这样能拿到多少分呢？
蔡子华：这个会的概念是什么？表面上会了，实际上没有真正理解那个题目的真正的内涵，你拿到相同题目，不见得会做，只能是这样说。第一，将同学们知识来一次系统的复习，内容方面的系统化进行一次串联，很多同学说忘了，我给你串一遍。第二，跟大家做一下知识上的对比，这个对比，也是加深对同学们基本理论的印象。
第三部分，我讲典型例题。无非是给大家来一个综合性的讲解。这个大家可能也发现，在冲刺班里讲的题，都是综合题比较多。为什么要讲综合题，原因是一个题目可以考察多个知识点，告诉你怎么融会贯通。知识之间的有机结合，帮助你解决知识间有机结合的问题。所以我觉得，能够把冲刺班的题搞清楚，你能够举一反三，那是最好了。如果把冲刺班提高清楚，把我在强化班上讲的也搞清楚了，你绝对立于不败之地。
网友：数学二里增加置信这一块，这会是重点吗？
蔡子华：刚才我说，新增的知识点，当年考的概率比较高。考生必须重视它，积分应用的一个重要内容，我觉得，考生，还是应该至少要做一两个题，掌握基本的方法，就是微元法，用微元法，建立要求的这个元素，然后积分就行了。
网友：数学四，对数列极限和敛散性如何把握呢？
蔡子华：数列的极限，历年来考察多是在客观题里，主观题里，有关数列极限的问题，求极限的方法，主要是用准则比较难，这部分如果出了题目的话，难度相当大。主要是两个，一个是加比定理，加比定理，什么时候用，其实，我在上复习班的时候，做了归纳，有一定的规律。上我复习班的同学，能够我把书里讲的极限的相关题目能够理解了，会处理了，就没有问题了。极限存在就收敛，不存在就发散。要证明极限存在，这个时候，一般的通常的方法是，极限存在的准则。这个东西很难，但是这些问题的考虑频率并不高。作为数四的东西，到现在，你还没有弄清楚的话，我看也就算了。
网友：现在也上过辅导班了，有的老师建议，现在我们应该做模拟题，大量做题。你怎么看待呢？
蔡子华：这个时候，大量做模拟题的时候基本上已经过去了，现在只能是适量做。特别是模拟试题，可以说五花八门，用得不好的话，如果做太偏，太难的题，适得其反。因为第一，时间不多，你花很多时间，甚至是两个小时，半天，弄一个题，我觉得，这是不值得的。所以说，模拟试题应该现在特别慎重，如果说过去没有做模拟试题的同学，现在还有20几天。如果是这样做的话，在元旦之前，适当做三套题目，选择历年考试真题相当的模拟试题，不然的话，可能会出问题。前一段时间有一个同学给我发短信，他们班有一个比较好的同学，做了一个老师的模拟试题，做一套，6、70分，第二套，还是6、70分，他说，他都不想考了。所以造成了很多他们班的同学都说，不想考了。问我怎么办？我说怎么办？如果这种题目，你觉得，实在是太难，太偏，你没有那么多时间，我觉得，你没有必要再继续做下去了。第二，你觉得，你有这种能力，你就不要怕太难，你就往下做吧，因为每个人的情况都不一样。大量做模拟试题的时候已经过去了。你现在不把整个数学的理论系统化，基本的东西你都不知道。你上考场，考什么。
网友：现在不应该大量做模拟题。那现在在每天数学复习，应该分配多少时间？
蔡子华：这要因人而异，因为你现在复习专业课不可能了，不复习政治也不可能，不复习英语不可能。至少应该保持三个小时以上。如果现在考生什么都不够了，把四门课考好了，分配一下，数学的时间不能停顿，一段时间不接受它，就完了。每天必须见面，见面的时间，如果你很好的同学，三个小时差不多，不好的同学，你可能多花一点时间。
主持人：现在时间非常宝贵，宝贵的时间要分配在四个科目上。英语、政治，还有专业课。
网友：刚复习完以后，现在做模拟题做得不是很顺，感觉有点灰心了。
蔡子华：这个事情具体问题具体分析，要看这个模拟题是什么样的模拟题，如果是很偏很怪的题，大可不必恐慌，为什么？因为不考这种题。如果你做的题目是和历年真题差不多的这种模拟试题，那你出现这种情况，说明你的复习还不到位。最后的时间，太难的题不要做了，这种情况下，不可能得满分。这样的话，太难的题目，你就不做了，能够把最基本的题目能够搞清楚，能够争取及格，或者是比及格高一些，你就有希望了。所以说，我觉得，应该这么处理会好一些。
网友：每回做重积分的题目的时候，都不能很好的确定积分的上下限，请问怎么确定？
蔡子华：二重积分的上下限应该不算难，三组积分难，你能不能正确确立上下线，关键在于立体图形。这个图形，你能不能正确画出来，很多同学缺乏空间想象能力，你就难了。在过去复习的时候，如果重视了这样的问题，再多花一些图，慢慢建立起空间的概念，可能就会好一些。不过说实话，这部分内容，只要掌握一些常见曲面的图形有可以，像球面，凸球面，圆锥面，像这样的图形，考察的相对多一些，这样的图形能够划出来，特别是几个组合图形，能够画出来的话，你就没有很大的难度。
主持人：出现这种问题，是不是因为例题没有看透，或者是做题题量不够呢？
蔡子华：是过去在做题的时候，思考还不够。考生，最早的毛病是什么？拿到题目想，不知道怎么办？赶快就得翻答案，这样一来，马上一看，这么简单，好了。第二个又是这样，反复循环，叫恶性循环，你认认真真，踏踏实实，把一个题目做到底，就有收获。还是考试的浮躁情绪，沉不下去。
主持人：我们在考研考生当中，有一部分是数学高手，有的想得到120多分。在复习过程中应该注意哪些问题呢？
蔡子华：蔡子华：忠实三个基本，想得高分的同学，必须要对数学的基本理论，非常熟悉，什么叫非常熟悉呢？就是譬如说，一个运算法则，极限的运算法则，函数的和差以及商的极限，等于格式的和差极限和商。这个说起来非常容易，但是做起来不容易了，特别是像一个式子，要变成几个极限之后，记成绩的时候，往往没有说考虑到前提条件是什么，必须各自的极限存在，盲目分，分开。这种东西，离开了对于数学理论的深刻理解，来想得高分，根本不可能，就是这么回事。
网友：数学基础不错，但是没怎么做题，剩下20天，想大量做成套题，真题加模拟题，这样可行吗？
蔡子华：这是太难了。数学在前面复习阶段不做题是最大的忌讳，现在时间已经不多了，你能大量到什么程度。盲目做题，我觉得，比较麻烦。如果这种情况，我建议，这位同学能够把最近几年的真题能够认真做做，模拟试题，千万不能随便试了，因为模拟试题，市面上太多，好的，差的都有，如果你运用不好的话，我觉得，那是浪费时间。认真琢磨一下，最近几年的考试的真题，还是有好处的。
网友：网友的基础比较好，如何来玩命玩到90分呢？
蔡子华：再怎么玩命时间也不多了，况且，你不能不管不顾其他三门课，光数学及格有什么用。所以说，我觉得，怎么玩命，这个，还是应该适度吧。尽量分配时间合理一点。
主持人：数学一，2005年没有考应用题，今年会不会考呢？会不会转向函数的最值问题呢？特别是多原函数的最值函数？
蔡子华：这个都有可能。
网友：现在做题目做得太多了，头都大了，头发也掉得比较厉害，就想在最后这个阶段，应该如何平衡四门课的时间呢？
蔡子华：这个事情，我觉得，这样，这四门课的时间，你要根据自己的情况，你到底哪门比较弱。你如果过线都过不了，你要多花时间，这个没有办法，有一门不够线，你就不具备这个复试的资格，你没有办法。所以这样的情况下，有些人说，什么差，多花点时间。
网友：今年数学多元函数考的机率有多大呢？
蔡子华：肯定考，百分之百。
主持人：高数在最后阶段，要不要上辅导班之类的？
蔡子华：如果同学们没有参加冲刺班，那么比较好的冲刺班，参加一下，还是有好处的，至少它可以提高你的复习效率。冲刺班有的时候一两天，说不一定可以抵自己复习一两个星期。这是好的班能够做到，差的班就不好说了。考生自己选择吧。
主持人：如何琢磨呢？
蔡子华：就是问同学们？过去上课，如果你上他的强化班，这个老师，对你的帮助不大，再参加他的冲刺班就等于没用。你问一下别的班的同学，看看哪个老师会比较好。这样你参加他的冲刺班，说不定效率就高了。
网友：本人对多重积分，曲面积分，多比较难，旋转面，建立不好空间的图形，这部分应该如何处理？
蔡子华：常用的图要能记住就行了，请网友看看前面所说的几个类型的图形，能够搞清楚，怎么花，基本上应该差不太多。
主持人：蔡老师，有没有什么好的资料推荐？
蔡子华：我推荐的三套题，已经被抢购一空了，由我主编的由中国国际广播音响出版社出版的最后十天，三套题，分数一，数二，数三，数四，同学们可以看看去，觉得合适的话，可以在元旦以后开始把它做一下。
主持人：大概十天左右的时间准备了。大概不妨看一看，我想应该会有所收获。
网友：概率这部分的最后几章，比如说区间估计，置信区间。这部分的公式又多，这一块，应该如何把握呢？
蔡子华：历年来，置信区间的考的频率并不高，考小题会有。我现在敢说了，因为题目又出了，早说了，说不定，就是另外一回事了。置信区间考区间的可能性可能会比较大一些，记住三个公式，参数估计有一个内容，还是要重视的，就是点估计，点估计中最大似然估计和局估计，也是一个参考内容。而且2005年没考，2006年应该有可能性，因为像数学一的话，这一部分考察的概率相当高，应该引起重视。
主持人：我们访谈时间也差不多了，最后蔡老师，能不能把您认为，我们今年考试中可能会机率比较大的题目跟我们网友陈述一遍呢？
蔡子华：要陈述的话，因为是四类试卷，所以时间比较多。把数一，数二，数三，数四已经说了一遍了，考生可以看看，当然这代表个人观点，当然也可能犯错误，不过说实话，它还是有规律的。
最后，同学们，还是要跟大家说，心态平和，这是比什么都重要的事情。必须要保持比较好的状态，有的同学跟我说，老师啊，我到现在为止，我的状态还比较好，我就不知道，我这个状态能不能保持到临考，我说你继续到下去，你一定要到那一步的，人要不急躁，你既然是前面已经花了很多时间，已经认真复习了，你也付出了，有付出，就会有收获。所以说，同学们，祝大家考研成功！
主持人：我们也祝大家考研成功！飞黄腾达！今天的访谈到此结束，各位网友，大家再见。
