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考研高数重点清单,你都掌握了吗?

2015-10-30   信息来源:中国考研网/中国考研网【官方站】—,最权威的考研门户站!繁体版

考研帮说:干货来啦!帮帮为大家整理了考研数学(含数一、数二、数三)中高数的考试重点,辅助以相关题型,助力同学们在最后阶段的备考。

以下内容按照高数的关键章节分别说明,建议同学们对其中提及的每一个点都仔细审查,若看到相关题型的解题思路已非常熟悉,真题的演练正确率也还可以的话,那这个考点基本通关;如果相关题型的解题思路不清楚,或者已经遗忘,那就需要抓紧时间查看相关考研数学的辅导书(以题型为基本结构的参考书即可),熟悉思路,熟练运算,以期快速通关。

一、极限

解读:每年考研数学必考题目,本身作为微积分最为根本的概念,在整张试卷的份量相信大家都有体会,每年直接考查的就覆盖选择题、填空题和解答题三种题型。因此,不仅要掌握求极限的各类方法,而且快速准确的写出答案,会增加高分的机会。

重点分布:

1.求函数极限;(重点复习幂指函数、变限积分函数的极限)

2.求数列极限;(重点复习夹逼准则、单调有界收敛准则求极限的方法)

3.根据极限求未知参数。

【例题】2014年真题(适用数一、数二、数三)

【例题】2014年真题(适用数一)

【例题】2015年真题(适用数一、数二、数三)

二、一元函数微分学

解读:导数与微分的概念、运算和应用依然是考查重点,如去年数学一的第1题、第16题、第18题,数学二的第3题、第9题、第10题、第20题和第21题,数学三的第17题,均是考查这部分内容。导数应用、三大中值定理是备考重点和难点,考生须先掌握常见题型的解题思路,总结归纳每类题型的关键解题步骤,同时,数学三的考生如果对于导数的经济应用是前期的复习盲区的话,近期须抓紧时间掌握相关内容,因为突出考查应用能力是近年考研数学试题的明显特点,尽量不要在此失分。

重点分布:

1.导数的应用(重要考点)

切线和法线;单调性;极值与最值;凹凸性与拐点;零点问题;

与常微分方程结合的应用;导数的经济应用(数三)。

2.导数定义的考察

【例题】2015年真题(适用数一)

【例题】2015年真题(适用数一、数三)

【例题】2015年真题(适用数二)

【例题】2015年真题(适用数二)

【例题】2015年真题(适用数三)

三、一元函数积分学

解读:积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中,换元积分法和分部积分法是最基本的方法。定积分的基本思想是元素法,因此作为定积分的应用,要掌握元素法的基本思路。去年数学一的第10题,数学二的第11题、第16题和第19题均是考查此部分内容,考试类型为数学二的考生应加强此部分备考。

重点分布:

1.基本计算

(1)不定积分;

(2)定积分;

(3)反常积分;

2.定积分的应用(重要考点)

(1)平面图形的面积;

(2)旋转体的体积;

(3)曲率(数一、二);

(4)侧面积(数一、二);

(5)物理应用(数一、二)。

【例题】2013年真题(适用数一)

【例题】2015年真题(适用数二)

【例题】2014年真题(适用数二)

【例题】2014年真题(适用数二)

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